RH1FFT blog

振動測定の場合、加速度、速度、変位を測定することになります。しかしこれら全てを同時に測定するのは困難なため、状況に応じて、一つ測定することになります。
しかしながら、加速度を測定して、変位という形で出力したいということはよくあります。この場合には積分する必要があります。
測定した時間データをそのまま数値積分すると、様々な要因による低周波の誤差が蓄積することで、たいていの場合、おかしな結果になります。
そこで、一度周波数領域に変換（FFT)し各周波数ごとに積分するという方法が一般的です。x''=sin(wt)としたときにはx=-sin(wt)/w^2になりますから、当然計算は可能です。また、計算結果は周波数領域ですから、低周波の誤差についても高周波のみを表示する分には大きな誤差が発生しません。
また、時間波形にする場合には低周波の誤差の大きな部分をフィルターでカットしてから時間領域に変換（IFFT)すれば、そこそこ納得できるデータがでます。
ただし、当然のことながらカットした周波数のデータが消えているため、絶対的な振動の様子を知りたい場合には使えません。